У нас сложилась следующая ситуация: приватизированная квартира, отец собственника квартиры, прописанный в ней, женится, прописывает свою жену в туже квартиру, может ли в дальнейшем жена отца претендовать на долю в квартире?

Жена отца не сможет претендовать на право в указанной Вами квартире, она имеет право лишь проживать в квартире, как зарегистрированная в ней.